หน้าเว็บ

วันอังคารที่ 21 พฤษภาคม พ.ศ. 2556

อัตราส่วนความยาว

        อัตราส่วนความ          ยาวต่อความสูงของจอมอนิเตอร์โดยทั่วไป
อัตราส่วน (อังกฤษ: ratio, IPA: [ˈreɪʃoʊ] เรโช) คือปริมาณอย่างหนึ่งที่แสดงถึงจำนวนหรือขนาดตามสัดส่วนเมื่อเปรียบเทียบกับอีกปริมาณหนึ่งที่เกี่ยวข้องกัน อัตราส่วนจะเป็นปริมาณที่ไม่มีหน่วย หากอัตราส่วนนั้นเกี่ยวข้องกับปริมาณที่อยู่ในมิติเดียวกัน และเมื่อปริมาณสองอย่างที่เปรียบเทียบกันเป็นคนละชนิดกัน หน่วยของอัตราส่วนจะเป็นหน่วยแรก "ต่อ" หน่วยที่สอง ตัวอย่างเช่น ความเร็วสามารถแสดงได้ในหน่วย "กิโลเมตรต่อชั่วโมง" เป็นต้น ถ้าหน่วยที่สองเป็นหน่วยวัดเวลา เราจะเรียกอัตราส่วนชนิดนี้ว่า อัตรา (rate)
ทั้งเศษส่วนและอัตราร้อยละเป็นอัตราส่วนที่นำเอาไปใช้เฉพาะทาง เศษส่วนเป็นปริมาณส่วนหนึ่งที่เทียบกับปริมาณทั้งหมด ในขณะที่อัตราร้อยละจะแบ่งปริมาณทั้งหมดออกเป็น 100 ส่วน นอกจากนั้น อัตราส่วนอาจสามารถเปรียบเทียบปริมาณได้มากกว่าสองอย่างซึ่งพบได้น้อยกว่า เช่นสูตรอาหาร หรือการผสมสารเคมี เป็นต้น
อัตราส่วน 2:3 (สองต่อสาม) หมายความว่าปริมาณทั้งหมดประกอบขึ้นจากวัตถุแรก 2 ส่วนและวัตถุหลังอีก 3 ส่วน ดังนั้นปริมาณวัตถุจะมีทั้งหมด 5 ส่วน หรืออธิบายให้เจาะจงกว่านี้ ถ้าในตะกร้ามีแอปเปิล 2 ผลและส้ม 3 ผล เรากล่าวว่าอัตราส่วนระหว่างแอปเปิลกับส้มคือ 2:3 ถ้าหากเพิ่มแอปเปิลอีก 2 ผลและส้มอีก 3 ผลลงในตะกร้าใบเดิม ทำให้ในตะกร้ามีแอปเปิล 4 ผลกับส้ม 6 ผล เป็นอัตราส่วน 4:6 ซึ่งก็ยังเทียบเท่ากันกับ 2:3 (แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนก็สามารถลดทอนได้เหมือนกับเศษส่วน) ซึ่งในกรณีนี้ 25 หรือ 40% ของผลไม้ทั้งหมดคือแอปเปิล และ 35 หรือ 60% ของผลไม้ทั้งหมดคือส้ม หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ อัตราส่วน 2:3 ไม่ได้มีความหมายเหมือนกับเศษส่วน 23
ในทางวิทยาศาสตร์ อัตราส่วนของปริมาณทางกายภาพมักจะถูกทำให้เป็นจำนวนจริงจำนวนหนึ่ง เช่นอัตราส่วนของ 2\pi เมตรต่อ 1 เมตร (อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมีของรูปวงกลม) เท่ากับจำนวนจริง 2\pi ด้วยเหตุจากนิยามของการวัดที่มีมาแต่เดิม ซึ่งเป็นการประมาณอัตราส่วนระหว่างปริมาณหนึ่งกับอีกปริมาณหนึ่งที่เป็นชนิดเดียวกัน
ในทางพีชคณิต ปริมาณสองชนิดที่มีอัตราส่วนเป็นค่าคงตัว คือความสัมพันธ์เชิงเส้นชนิดพิเศษเรียกว่า สัดส่วน (proportionality)



อัตราส่วนความยาวต่อความสูงของจอมอนิเตอร์โดยทั่วไป
อัตราส่วน (อังกฤษ: ratio, IPA: [ˈreɪʃoʊ] เรโช) คือปริมาณอย่างหนึ่งที่แสดงถึงจำนวนหรือขนาดตามสัดส่วนเมื่อเปรียบเทียบกับอีกปริมาณหนึ่งที่เกี่ยวข้องกัน อัตราส่วนจะเป็นปริมาณที่ไม่มีหน่วย หากอัตราส่วนนั้นเกี่ยวข้องกับปริมาณที่อยู่ในมิติเดียวกัน และเมื่อปริมาณสองอย่างที่เปรียบเทียบกันเป็นคนละชนิดกัน หน่วยของอัตราส่วนจะเป็นหน่วยแรก "ต่อ" หน่วยที่สอง ตัวอย่างเช่น ความเร็วสามารถแสดงได้ในหน่วย "กิโลเมตรต่อชั่วโมง" เป็นต้น ถ้าหน่วยที่สองเป็นหน่วยวัดเวลา เราจะเรียกอัตราส่วนชนิดนี้ว่า อัตรา (rate)
ทั้งเศษส่วนและอัตราร้อยละเป็นอัตราส่วนที่นำเอาไปใช้เฉพาะทาง เศษส่วนเป็นปริมาณส่วนหนึ่งที่เทียบกับปริมาณทั้งหมด ในขณะที่อัตราร้อยละจะแบ่งปริมาณทั้งหมดออกเป็น 100 ส่วน นอกจากนั้น อัตราส่วนอาจสามารถเปรียบเทียบปริมาณได้มากกว่าสองอย่างซึ่งพบได้น้อยกว่า เช่นสูตรอาหาร หรือการผสมสารเคมี เป็นต้น
อัตราส่วน 2:3 (สองต่อสาม) หมายความว่าปริมาณทั้งหมดประกอบขึ้นจากวัตถุแรก 2 ส่วนและวัตถุหลังอีก 3 ส่วน ดังนั้นปริมาณวัตถุจะมีทั้งหมด 5 ส่วน หรืออธิบายให้เจาะจงกว่านี้ ถ้าในตะกร้ามีแอปเปิล 2 ผลและส้ม 3 ผล เรากล่าวว่าอัตราส่วนระหว่างแอปเปิลกับส้มคือ 2:3 ถ้าหากเพิ่มแอปเปิลอีก 2 ผลและส้มอีก 3 ผลลงในตะกร้าใบเดิม ทำให้ในตะกร้ามีแอปเปิล 4 ผลกับส้ม 6 ผล เป็นอัตราส่วน 4:6 ซึ่งก็ยังเทียบเท่ากันกับ 2:3 (แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนก็สามารถลดทอนได้เหมือนกับเศษส่วน) ซึ่งในกรณีนี้ 25 หรือ 40% ของผลไม้ทั้งหมดคือแอปเปิล และ 35 หรือ 60% ของผลไม้ทั้งหมดคือส้ม หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ อัตราส่วน 2:3 ไม่ได้มีความหมายเหมือนกับเศษส่วน 23
ในทางวิทยาศาสตร์ อัตราส่วนของปริมาณทางกายภาพมักจะถูกทำให้เป็นจำนวนจริงจำนวนหนึ่ง เช่นอัตราส่วนของ 2\pi เมตรต่อ 1 เมตร (อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมีของรูปวงกลม) เท่ากับจำนวนจริง 2\pi ด้วยเหตุจากนิยามของการวัดที่มีมาแต่เดิม ซึ่งเป็นการประมาณอัตราส่วนระหว่างปริมาณหนึ่งกับอีกปริมาณหนึ่งที่เป็นชนิดเดียวกัน
ในทางพีชคณิต ปริมาณสองชนิดที่มีอัตราส่วนเป็นค่าคงตัว คือความสัมพันธ์เชิงเส้นชนิดพิเศษเรียกว่า สัดส่วน (proportionality)

รูปเรขาคณิตสาสตร์

รูปเรขาคณิตศาสตร์

1.รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก (rectangle) คือรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก หรือเรียกอีกชื่อหนึ่งว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้า
                                     

คุณสมบัติ
1. มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน
2. มีมุมทุกมุมกาง 90 องศา
3. เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน แต่ไม่ตั้งฉากซึ่งกันและกัน
4. เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน

2.รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส(square) คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีทุกมุมเป็นมุมฉากและมีด้านทั้งสี่ ยาวเท่ากัน
                                          

คุณสมบัติ
1. มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน
2. มีมุมทุกมุมกาง 90 องศา 
3. เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน
4. เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันและตัดกันเป็นมุมฉาก
3.รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน (parallelogram) คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนาน กันและยาวเท่ากัน

                                   

คุณสมบัติ
1. มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันและขนานกัน
2. เส้นทแยงมุมไม่เท่ากันแต่แบ่งครึ่งซึ่งกัน
3. มีมุมตรงข้ามกางเท่ากัน

4.รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน(rhombus) คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านทั้งสี่ยาวเท่ากัน มุมแต่ละมุมไม่เป็นมุมฉาก
                                     

คุณสมบัติ
1. มีด้านยาวเท่ากันและด้านตรงข้ามขนาน
2. เส้นทะแยงมุมยาวไม่เท่ากัน แต่แบ่งครึ่งซึ่งกันและกันและตัดกันเป็นมุมฉาก
3. มุมตรงข้ามกางเท่ากัน

5. รูปสี่เหลี่นมคางหมู(trapezoid) คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านคู่หนึ่งขนานกัน
                                       

คุณสมบัติ
1. มีด้านขนานกัน 1 คู่
2. เส้นทะแยงมุมตัดกันแต่ไม่แบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน

6.รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านเท่ากัน สองคู่
                                          
                                             

คุณสมบัติ
1. มีด้านประชิดยาวเท่ากัน
2. ส้นทแยงมุมยาวไม่เท่ากันแต่ตัดกันเป็นมุมฉาก
3. เส้นทแยงมุมเส้นหนึ่ง แบ่งครึ่งเส้นทแยงมุมอีกเส้นหนึ่ง

7.รูปสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า คือ สี่เหลี่ยมที่มีด้านทุกด้านยาวไม่เท่ากัน มุมทุกมุมกางไม่เท่ากัน
8.แกนสมมาตรของรูปสี่เหลี่ยม
1.) รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีแกนสมมาตร 4 แกน
2.)รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีแกนสมมาตร 2 แกน
3.)รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีแกนสมมาตร 2 แกน
4.)รูปสี่เหลี่ยมรูปว่ามีแกนสมมาตร 1 แกน
5.)รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานไม่มีแกนสมมาตร
6.)รูปสี่เหลี่ยมคางหมูมีแกนสมมาตรบางรูป