วันอังคารที่ 3 ธันวาคม พ.ศ. 2556

การสถาปนากรุงธนบุรี

เมื่อพระเจ้าตากทรงขับไล่พม่าออกจากกรุงศรีอยุธยาแล้ว ก็รวบรวมผู้คน ทรัพย์สมบัติ และสิ่งต่างๆ ซึ่งสุกี้พระนายกองยังมิได้นำไปยังพม่า นำกลับมายังค่ายที่เมืองธนบุรี ปรากฏว่าที่เมืองลพบุรี มีพระบรมวงศานุวงศ์ของราชวงศ์อยุธยามาพำนักอยู่เป็นจำนวนมาก พระเจ้าตากจึงสั่งให้คนไปอัญเชิญมายังเมืองธนบุรี พระองค์ทรงขุดพระบรมศพของสมเด็จพระเจ้าเอกทัศน์ขึ้นมาถวายพระเพลิงตามราชประเพณี ต่อจากนั้น พระองค์ก็ทรงคิดที่จะปฏิสังขรณ์พระนครศรีอยุธยาให้กลับคืนเป็นดังเดิม แต่แล้วหลังจากตรวจดูความพินาจของเมือง ก็ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้อพยพผู้คนเคลื่อนลงมาทางใต้ ตั้งราชธานีใหม่ขึ้นที่เมืองธนบุรี เรียกนามว่า กรุงธนบุรีศรีมหาสมุทร

เหตุผลที่ทรงย้ายราชธานีถึงแม้ว่ากรุงศรีอยุธยาจะเป็นราชธานีที่มีชัยภูมิดี มีแม่น้ำล้อมรอบ แต่พระเจ้าตากไม่มีทหารเพียงพอที่จะปกป้องพระนครได้ จึงอาจจะทำให้ข้าศึก บุกเข้ามาโดยง่าย
กรุงศรีอยุธยาอยู่ในทำเลที่ข้าศึกเข้ามาสะดวก พม่ารู้ประตูทางเข้าออกและจุดอ่อนของกรุงศรีแล้ว จึงทำให้เสียเปรียบต่อการป้องกันพระนคร
กรุงศรีอยุธยาทรุดโทรมมาก ยากแก่การบูรณะสังขร
อยุธยาอยู่ไกลจากทะเล ซึ่งไม่สะดวกในการค้าขาย
เหตุผลทีทรงเลือกเมืองธนบุรี
ถึงแม้ว่ากรุงศรีอยุธยาจะเป็นราชธานีที่มีชัยภูมิดี มีแม่น้ำล้อมรอบ แต่พระเจ้าตากไม่มีทหารเพียงพอที่จะปกป้องพระนครได้ จึงอาจจะทำให้ข้าศึก บุกเข้ามาโดยง่าย
กรุงศรีอยุธยาอยู่ในทำเลที่ข้าศึกเข้ามาสะดวก พม่ารู้ประตูทางเข้าออกและจุดอ่อนของกรุงศรีแล้ว จึงทำให้เสียเปรียบต่อการป้องกันพระนคร
กรุงศรีอยุธยาทรุดโทรมมาก ยากแก่การบูรณะสังขร
อยุธยาอยู่ไกลจากทะเล ซึ่งไม่สะดวกในการค้าขาย
เหตุผลทีทรงเลือกเมืองธนบุรี
ธนบุรีมีแม่น้ำใหญ่กว้างไหลผ่าน เมื่อข้าศึกมา จึงสามารถขึ้นเรือหนีไปที่เมืองจันทบุรีได้
ธนบุรีมีป้อมอยู่ คือ ป้อมวิชัยประสิทธิ์ หรือ ป้อมวิไชเยนทร์ ที่สร้างไว้ตั้งแต่สมเด็จพระนารายณ์มหาราช หลงเหลืออยู่ พอที่จะใช้ป้องกันข้าศึกได้
ธนบุรีตั้งอยู่บนเกาะเหมือนอยุธยา
ธนบุรีตั้งอยู่ปากแม่น้ำเจ้าพระยา เป็นเส้นทางที่เมืองเหนือทั้งปวงจะได้ค้าขาย จึงสามารถกีดกันมิให้หัวเมืองเหล่านั้นตั้งตนเป็นใหญ่ ซื้อหาอาวุธจากต่างประเทศได้
ธนบุรีตั้งอยู่ใกล้ทะเล สะดวกแก่การค้ามาก ซึ่งต่างจากอยุธยาที่ต้องขนลงเรือเล็กก่อน
ธนบุรีเป็นเมืองเก่า มีวัดเก่าแก่มากมาย ดังนั้นจึงไม่ต้องสร้างวัดขึ้นมาใหม่ทั้งหมด
ธนบุรีมีคลองมาก ดินดี น้ำมาก จึงสามารถทำไร่ทำสวนได้ตลอดทั้งปี

วันพ่อแห่งชาติ

มีประวัติความเป็นมา และความสำคัญอย่างไร

ประวัติความเป็นมา และความสำคัญของวันพ่อแห่งชาติ

วันพ่อแห่งชาติ

ใกล้จะถึงวันพ่อแห่งชาติ 5 ธันวาคมนี้แล้วนะคะ หลายๆ คนอาจจะยังไม่รู้จักวันพ่อแห่งชาติดีเท่าที่ควร วันนี้ศูนย์ข่าวการศึกษาไทยจึงอยากให้ทุกคนได้รู้จักวันพ่อแห่งชาติลึกซึ้งมากขึ้นค่ะ

จากพจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน (ราชบัณฑิตยสถาน พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. 2525 หน้า 587) พ.ศ. 2525 ได้ให้ความหมายของคำว่า พ่อ หมายถึง ชายผู้ให้กำเนิดแก่ลูก, คำที่ลูกเรียกชายผู้ให้กำเนิดตน ในทางพุทธศาสนา ได้ให้ความหมายของคำว่า “พ่อ” หมายถึง ชายผู้ให้กำเนิดแก่ลูกมีใช้หลายคำ เช่น บิดา (พ่อ) ชนก (ผู้ให้กำเนิด) สามี (ของแม่) เป็นต้น

         วันพ่อแห่งชาติ 5 ธันวาคม ของทุกปี เป็นวันคล้ายวันพระราชสมภพของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว ทางราชการได้กำหนดให้เป็นวันหยุดราชการหนึ่งวัน เพื่อให้ประชาชนชาวไทย ได้ร่วมกันเฉลิมฉลองในวันเฉลิมพระชนมพรรษาพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวและถือเป็นวันพ่อแห่งชาติ อีกวันหนึ่งด้วย

         วันเฉลิมพระชนมพรรษาพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวหรือวันพ่อแห่งชาติ มีความเป็นมาของวันสำคัญ คือพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวภูมิพลอดุลยเดช ทรงพระราชสมภพเมื่อ วันที่ 5 ธันวาคม พ.ศ. 2470 ณ โรงพยาบาล เมาท์ ออเบิร์น นครบอสตัน สหรัฐอเมริกา โดยนายแพทย์วิทท์มอร์เป็นผู้ถวายการประสูติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวเสด็จฯขึ้นเถลิงถวัลย์ราชสมบัติเป็นรัชกาลที่ 9 แห่งบรมจักรีวงศ์ กรุงรัตนโกสินทร์ ทรงประกอบพระราชกรณียกิจและเจริญพระราชจริยาวัตรเป็นเอนกประการจำเนียรกาลผ่านมาถึงปัจจุบันที่สุดจะพรรณนาให้ครบถ้วนได้ท่ามกลางมหาสมาคมวันพระราชพิธีพระบรมราชาภิเษกทรงมีกระแสพระราชดำรัสที่ พสกนิกรทุกคนยังจดจำได้ “เราจะครองแผ่นดินโดยธรรม” อันคำว่าโดย “ธรรม” นั้น ทรงหมายถึง ธรรมอันล้ำเลิศที่เรียกว่า “ทศพิธราชธรรม” หรือที่เรียกกันโดยสามัญว่า “ราชธรรม 10 ประการ”

         ราชธรรม 10 ประการนี้ พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว ทรงยึดมั่นทรงปฏิบัติโดยเคร่งครัด และส่งผลถึงพสกนิกรทั่วพระราชอาณาจักรนับเป็นพระมหากรุณาธิคุณเหนือเกล้าฯ ห่วงใยตั้งแต่พระเยาว์จนถึงปัจจุบัน รวมทั้งพระเจ้าหลานเธอทุกพระองค์ต่างซาบซึ้งและปลาบปลื้มในพระมหากรุณาธิคุณอย่างมิรู้ลืม พระองค์ทรงเป็น “พ่อ” ตัวอย่างของปวงชนชาวไทยที่เปี่ยมล้นด้วยพระเมตตากรุณา ทรงห่วงใยอย่างหาที่เปรียบมิได้

กิจกรรมที่ควรปฏิบัติในวันพ่อแห่งชาตินี้

1. ในวันพ่อแห่งชาติเราควรประดับธงชาติไทยที่อาคารบ้านเรือน

2. จัดพิธีศาสนสงฆ์ ทำบุญใส่บาตร อุทิศเป็นพระราชกุศล น้อมเกล้าฯ ถวายพระพรชัยมงคล

3. จัดกิจกรรมเกี่ยวกับการบำเพ็ญสาธารณประโยชน์เพื่อถวายเป็นพระราชกุศล

วันพ่อแห่งชาติเกิดขึ้นได้อย่างไร

      วันพ่อแห่งชาติ ได้จัดให้มีขึ้นครั้งแรกเมื่อวันที่ 5 ธันวาคม พ.ศ. 2523 โดยคุณหญิงเนื้อทิพย์ เสมรสุต นายกสมาคมผู้อาสาสมัครและช่วยการศึกษาเป็นผู้ริเริ่มหลักการและเหตุผลในการจัดตั้งวันพ่อแห่งชาติ พ่อเป็นผู้มีพระคุณที่มีบทบาทสำคัญต่อครอบครัวและสังคม สมควรที่ผู้เป็นลูกจะเคารพเทิดทูนตอบแทนพระคุณด้วยความกตัญญู และสมควรที่สังคมจะยกย่องให้เกียรติรำลึกถึงผู้เป็นพ่อ จึงถือเอาวันที่ 5 ธันวาคม ของทุกปีซึ่งเป็นวันเฉลิมพระชนมพรรษาเป็น “วันพ่อแห่งชาติ” ด้วยพระมหากรุณาธิคุณ ของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวที่ทรงมีต่อพสกนิกรชาวไทยอย่างนานัปการ ทรงเป็นพระราชบิดาของพระราชโอรสและพระราชธิดา ทรงรักใคร่และให้ดอกพุทธรักษาเป็นสัญลักษณ์ วันพ่อแห่งชาติ

         ด้วยพ่อเป็นบุคคลผู้มีพระคุณ มีบทบาทสำคัญต่อครอบครัวและสังคม สมควรที่ผู้เป็นลูกจะเคารพ เทิดทูน และตอบแทนพระคุณด้วยความกตัญญู และสังคมควรที่จะยกย่องให้เกียรติรำลึกถึงผู้เป็นพ่อนี่เป็นที่มาของการจัดให้มี วันพ่อแห่งชาติ
วัตถุประสงค์ของวันพ่อแห่งชาติ 4 ประการ คือ

1.       เพื่อเทิดทูนพระเกียรติคุณของ พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว

2.       เพื่อเทิดทูนพระคุณของพ่อ และยกย่องบทบาทของพ่อที่มีต่อครอบครัวและสังคม

3.       เพื่อให้ลูกได้แสดงความกตัญญูกตเวทีต่อพ่อ

4.       เพื่อให้ผู้เป็นพ่อ สำนึกในหน้าที่และความรับผิดชอบของตน

ดอกไม้ประจำวันพ่อแห่งชาติ

ดอกพุทธรักษาสีเหลือง เป็นดอกไม้สัญลักษณ์ประจำวันพ่อแห่งชาติ “พุทธรักษา” ซึ่งหมายถึง พระพุทธเจ้าทรงปกป้องคุ้มครอง ให้มีแต่ความสงบสุขร่มเย็น ซึ่งมีเรียกกันมากว่า 200 ปี และสีเหลืองอันเป็นสีประจำวัน พระราชสมภพขององค์พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวฯ ของปวงชนชาวไทย การมอบดอกพุทธรักษาให้กับพ่อ จึงเสมือนกับการบอกถึง ความรักและเคารพบูชาพ่อ ผู้สร้างความสงบสุขร่มเย็นให้แก่ครอบครัว

คนไทยโบราณเชื่อว่า บ้านใดปลูกต้นพุทธรักษาไว้ประจำบ้านจะช่วยปกป้องคุ้มครอง ไม่ให้มีเหตุร้ายหรืออันตรายเกิดแก่บ้านและผู้อาศัย

บทบาทของพ่อ

พระสัมมาสัมพุทธเจ้าทรงสรุปบทบาทหน้าที่ของพ่อและแม่ไว้ 5 ข้อ

1.       กันลูกออกจากความชั่ว

2.       ปลูกฝังลูกไว้ในทางที่ดี

3.       ให้ลูกได้รับการศึกษาเล่าเรียน

4.       ให้ลูกได้แต่งงานกับคนดี

5.       มอบทรัพย์มรดกให้เมื่อถึงการณ์อันควร

วันคริสต์มาส

25 ธันวาคม วันคริสต์มาส

เรียบเรียงข้อมูลโดยกระปุกดอทคอม

ถึงช่วงปลายปีทีไร ชาวไทยเราก็มีเรื่องฉลองอีกแล้ว ไม่ว่าจะเป็นวันปีใหม่หรือวันคริสต์มาสที่กำลังจะเข้ามาถึง แม้ว่าวันคริสต์มาสนี่ดูเหมือนจะไม่ค่อยเกี่ยวข้องกับคนไทยที่นับถือศาสนาพุทธสักเท่าไร แต่พี่ไทยซะอย่าง ฉลองได้ทุกเทศกาลอยู่แล้ว แต่ก่อนที่จะไปฉลองกัน ลองมารู้จักกับวันคริสต์มาสก่อนดีไหม

ตำนานวันคริสต์มาส

          คำว่า "คริสต์มาส" เป็นคำทับศัพท์ภาษาอังกฤษว่า Christmas มาจากคำภาษาอังกฤษโบราณว่า Christes Maesse ที่แปลว่า "บูชามิสซาของพระคริสตเจ้า" ซึ่งพบครั้งแรกในเอกสารโบราณที่เป็นภาษาอังกฤษในปี ค.ศ. 1038 และในปัจจุบันคำนี้ก็ได้เปลี่ยนมาเป็นคำว่า Christmas

          เทศกาล Christmas หรือ X’Mas ตรงกับวันที่ 25 ธันวาคมของทุกปี ซึ่งวันที่ 25 ธันวาคมนั้นเป็นวันประสูติของพระเยซู ศาสดาแห่งศาสนาคริสต์ โดยพระองค์ประสูติที่เมืองเบ็ธเลเฮ็มและเติบโตที่เมืองนาซาเรท ซึ่งปัจจุบันคือประเทศอิสราเอล ตามหลักฐานในพระคัมภีร์ได้บันทึกไว้ว่า พระเยซูเจ้าประสูติในสมัยที่จักรพรรดิซีซาร์ ออกุสตุส แห่งจักรวรรดิโรมัน ซึ่งทรงสั่งให้จดทะเบียนสำมะโนครัวทั่วทั้งแผ่นดิน โดยฝ่ายคีรีนิอัส เจ้าเมืองซีเรียก็รับนโยบายไปปฏิบัติให้มีการจดทะเบียนสำมะโนครัวทั่วทั้งอาณาเขต แต่ในพระคัมภีร์ ไม่ได้ระบุว่า พระเยซูประสูติวันหรือเดือนอะไร

           ด้านนักประวัติศาสตร์ก็มีความเห็นที่ต่างออกไปโดยได้วิเคราะห์ว่า เดิมทีวันที่ 25 ธันวาคม เป็นวันที่จักรพรรดิเอาเรเลียนแห่งโรมัน กำหนดให้เป็นวันฉลองวันเกิดของสุริยะเทพ ตั้งแต่ปี ค.ศ.274 ชาวโรมันซึ่งส่วนใหญ่นับถือเทพเจ้าฉลองวันนี้เสมือนว่า เป็นวันฉลองของพระจักรพรรดิไปในตัวด้วย เพราะจักรพรรดิก็เปรียบเสมือนดวงอาทิตย์ ที่ให้ความสว่างแก่ชีวิตมนุษย์ แต่ชาวคริสต์ที่อยู่ในจักรวรรดิโรมัน รวมถึงชาวโรมันที่เปลี่ยนไปนับถือคริสต์อึดอัดใจที่จะฉลองวันเกิดของสุริยเทพ จึงหันมาฉลองการบังเกิดของพระเยซูซึ่งเปรียบเสมือนความสว่างของโลก และเหมือนดวงจันทร์เป็นความสว่างในตอนกลางคืนแทน หลังจากที่ชาวคริสต์ถูกควบคุมเสรีภาพทางศาสนาตั้งแต่ปี ค.ศ. 64-313 จนถึงวันที่ 25 ธันวาคม ปี ค.ศ.330 ชาวคริสต์จึงเริ่มฉลองคริสต์มาสอย่างเป็นทางการและเปิดเผย

          เทศกาลคริสต์มาสจึงเป็นวันแห่งการเฉลิมฉลองวันประสูติของพระเยซู และเป็นการฉลองความรักที่พระเจ้ามีต่อมนุษย์โลก โดยส่งบุตรชาย คือ "พระเยซู" ลงมาเกิดเป็นมนุษย์เพื่อช่วยไถ่บาป และช่วยให้มนุษย์รอดพ้นจากการทำชั่วนั่นเอง ดังนั้นในวันนี้ถือเป็นวันที่มีความหมายสำคัญชาวคริสต์ทั่วโลก และมีการส่งบัตรอวยพร ให้ของขวัญ แก่กันและกัน รวมทั้งประดับประดาตกแต่งบ้านเรือนด้วยแสงไฟ และต้นคริสต์มาสอย่างสวยงาม

องค์ประกอบในงานคริสต์มาส

ซานตาครอส

เป็นสิ่งแรกๆ ที่คนจะนึกถึงในฐานะสัญลักษณ์ของวันคริสต์มาส ซึ่งว่ากันว่าซานตาคลอสคนแรก คือ นักบุญ (เซนต์) นิโคลัส ผู้เป็นสังฆราชแห่งเมืองไมรา มีชีวิตอยู่ในศตวรรษที่ 4 และเหตุที่ได้รับการยกย่องว่าเป็นซานตาครอสคนแรก มาจากวันหนึ่งที่ท่านปีนขึ้นไปบนหลังคาบ้านของเด็กหญิงยากจนคนหนึ่ง แล้วทิ้งถุงเงินลงไปทางปล่องไฟ บังเอิญถุงเงินหล่นไปทางถุงเท้าที่เด็กหญิงแขวนตากไว้ข้างเตาผิงพอดี

นักบุญนิโคลัส นั้นเป็นนักบุญที่ชาวฮอลแลนด์นับถือว่าเป็นนักบุญผู้อุปถัมภ์ของเด็กๆ เมื่อชาวฮอลแลนด์กลุ่มหนึ่งอพยพไปอยู่ในสหรัฐฯ ก็ยังรักษาประเพณีการฉลองนักบุญ นิโคลาส ในวันที่ 5 ธันวาคม เอาไว้ ซึ่งหมายถึงนักบุญนี้จะมาเยี่ยมเด็กๆ และเอาของขวัญมาให้เด็กอื่นๆ ที่ไม่ใช่ลูกหลานของชาวฮอลแลนด์ที่อพยพมา ประเพณีนี้จึงเริ่มเป็นที่รู้จักและแพร่หลายในอเมริกา โดยมีการเปลี่ยนแปลงบางอย่าง คือ ชื่อนักบุญนิโคลัสก็เปลี่ยนเป็น ซานตาคลอส และแทนที่จะเป็นสังฆราชก็กลายเป็นชายแก่ที่อ้วนและใส่ชุดสีแดง อาศัยอยู่ที่ขั้วโลกเหนือ มีเลื่อนเป็นยานพาหนะที่มีกวางเรนเดียร์ลาก และจะมาเยี่ยมเด็กทุกคนในโลกนี้ในโอกาสคริสต์มาส โดยลงมาทางปล่องไฟของบ้านเพื่อเอาของขวัญมาให้เด็กเหล่านั้นตามความประพฤติของเขา

ถึงแม้ซานตาคลอสจะเป็นเพียงตำนานที่เกิดขึ้นมาเพื่อเฉลิมฉลองวันคริสต์มาสก็ตาม แต่ก็เป็นสัญลักษณ์ที่รวมเอาวิญญาณและความหมายของคริสต์มาสไว้อย่างมากมาย อาทิ ความปิติยินดีชื่นชม ความโอบอ้อมอารี ความรัก และความเป็นกันเอง

ถุงเท้า จากที่นักบุญนิโคลัสได้ปีนขึ้นไปบนปล่องไฟของบ้านเด็กหญิงยากจน เพื่อที่จะมอบเหรียญเงินให้เป็นของขวัญ แต่เหรียญนั้นกลับตกไปอยู่ในถุงเท้าที่เด็กหญิงแขวนตากไว้หน้าเตาผิง พอรุ่งเช้าเด็กหญิงตื่นมาเจอเหรียญเงินในถุงเท้าจึงดีใจมาก และกลายเป็นจุดเริ่มต้นของการที่ผู้คนมากมายต่างพากันแขวนถุงเท้าคริสต์มาสไว้ เพื่อหวังจะได้รับของขวัญเช่นเดียวกันบ้าง

ต้นคริสต์มาส

          นอกจากนี้อีกอย่างที่ขาดไม่ได้ก็คือ ต้นคริสต์มาส ซึ่งต้นคริสต์มาสก็คือต้นสนที่นำมาประดับประดาด้วยลูกแอปเปิ้ลและขนมปังเพื่อระลึกถึงศีลมหาสนิท และก็ได้มีวิวัฒนาการที่เปลี่ยนแปลงไปเรื่อยจนมาถึงการประดับด้วยดวงไฟหลากสีสัน ขนม และของขวัญ อย่างในทุกวันนี้ การตกแต่งแบบนี้ต้องย้อนไปในศตวรรษที่ 8 เมื่อเซนต์บอนิเฟส มิชชันนารีชาวอังกฤษที่เดินทางไปประกาศเรื่องพระเจ้าในเยอรมนี ได้ช่วยเด็กที่กำลังจะถูกฆ่าเป็นเครื่องสังเวยบูชาที่ใต้ต้นโอ๊ก
          โดยเมื่อโค่นต้นโอ๊กทิ้งก็ได้พบต้นสนเล็กๆ ต้นหนึ่งขึ้นอยู่ที่โคนต้นโอ๊ก ท่านจึงขุดให้คนที่ร่วมพิธีกรรมเหล่านั้นเพื่อเป็นสัญลักษณ์ของชีวิต และตั้งชื่อว่า ต้นกุมารพระคริสต์ ต่อมา มาร์ติน ลูเธอร์ ผู้นำคริสตจักรชาวเยอรมัน ตัดต้นสนไปตั้งในบ้านในเดือนธันวาคม ปี ค.ศ.1540 หลังจากนั้นในศตวรรษที่ 19 ต้นคริสต์มาสจึงเริ่มแพร่ไปสู่ประเทศอังกฤษและทั่วโลก และอีกเหตุผลที่ใช้ต้นสนก็เพราะว่ามันหาง่าย

          ในสมัยโบราณนั้นต้นคริสต์มาส หมายถึง ต้นไม้ในสวนสวรรค์ ซึ่งอาดัมและเอวาไปหยิบผลไม้มากิน และทำบาป ไม่เชื่อฟังพระเจ้า โดยตามพระคัมภีร์นั้นได้เปรียบพระเยซูเจ้าเสมือนเป็นต้นไม้แห่งชีวิต ซึ่งเป็นต้นไม้ที่เขียวเสมอในทุกฤดูกาล สื่อถึงนิรันดรภาพของพระเยซูเจ้า อีกทั้งความสว่างของพระองค์ยังเหมือนแสงเทียนที่ส่องสว่างในความมืด และรวมถึงความชื่นชมยินดี และความสามัคคี ที่พระเยซูประทานให้ เพราะต้นไม้นั้นเป็นจุดศูนย์รวมของครอบครัวในเทศกาลคริสต์มาส

ต้นฮอลลี่

ต้นฮอลลี่ เป็นต้นไม้พุ่มเตี้ย และเป็นอีกหนึ่งสัญลักษณ์ของวันคริสต์มาส เชื่อกันว่า สีเขียวของต้นฮอลลี่มีความหมายถึง การมีชีวิตอยู่ชั่วนิรันดร์ และมีความสัมพันธ์กับพระเยซู โดยผลสีแดงของต้นฮอลลี่นั้นหมายถึงหยดเลือดของพระเยซูที่ไหลลงบนไม้กางเขน ซึ่งเปรียบเสมือนสัญลักษณ์ของความรักที่มีต่อพระเจ้า ใบไม้ที่มีหนามของต้นฮอลลี่เป็นสิ่งที่เตือนพวกเราถึงมงกุฏหนามที่พวกชาวทหารโรมันได้นำมาวางไว้บนศีรษะของพระเยซูคริสต์

ดอกไม้คริสต์มาส หรือ Poinsettia

ตำนานของดอก Poinsettia ที่กลายมาเป็นสัญลักษณ์หนึ่งของวันคริสต์มาส มาจากเรื่องราวของเด็กหญิงจนๆ คนหนึ่ง ที่ต้องการหาของขวัญไปมอบให้พระแม่มารีในวันคริสต์มาสอีฟ แต่เนื่องจากเธอไม่มีสิ่งของใดๆ ติดตัว จึงเดินทางไปตัวเปล่า และระหว่างทางเธอได้พบกับนางฟ้าที่บอกให้เธอเก็บเมล็ดพืชไว้ ต่อมาเมล็ดพืชนั้นกลับเจริญเติบโตเปลี่ยนเป็นดอกไม้สีเลือดหมูสดใส ซึ่งก็คือดอก Poinsettia ตั้งแต่นั้นดอก Poinsettia ก็ได้รับความนิยมใช้ประดับประดาบ้านในงานคริสต์มาส
ดอกคริสต์มาส Christmas Rose
มีต้นกำเนิดที่ประเทศอังกฤษ ลักษณะเป็นดอกสีขาว และมักออกดอกในช่วงฤดูหนาว ตำนานของดอกคริสต์มาสนี้มีอยู่ว่า ในช่วงที่พระเยซูประสูติ มีผู้รอบรู้ 3 คน กับคนเลี้ยงแกะเดินทางมาพบพระเยซู ระหว่างทางพวกเขาพบกับ มาเดลอน เด็กหญิงที่เลี้ยงแกะคนหนึ่ง เมื่อเธอทราบว่าทั้งหมดเดินทางมาเพื่อมอบของขวัญให้พระเยซู มาเดลอนก็เสียใจที่ไม่มีของขวัญใดไปมอบให้พระเยซูบ้าง ก่อนที่นางฟ้าที่เฝ้ามองเธออยู่จะเกิดความเห็นใจจึงร่ายมนตร์เสกดอกไม้สีขาวน่ารักและมีสีชมพูอยู่ตรงปลายกลีบให้เธอ และดอกไม้นั้นคือ ดอกคริสต์มาสนั่นเอง

เพลงวันคริสต์มาส          เพลงคริสต์มาสเริ่มมีขึ้นในศตวรรษที่ 5 แต่งโดยพระสงฆ์และฆราวาส มีเนื้อร้องเป็นภาษาลาติน ลักษณะของเพลงเป็นแบบสง่า เน้นถึงความหมายของการเสด็จมาของพระเยซูเจ้า แต่ในศตวรรษที่ 12 ได้มีการแต่งในท่วงทำนองที่ร่าเริงสนุกสนานมากขึ้น เริ่มจากประเทศอิตาลี โดยนักบุญฟรังซิส อัสซีซี และนักบวชคณะฟรังซิสกัน เป็นผู้สนับสนุน ให้มีเพลงคริสต์มาสแบบใหม่

          เพลงคริสตมาสแบบใหม่นี้ เป็นที่ชื่นชอบของชาวบ้าน เพราะมีท่วงทำนองที่ร่าเริงกว่า และเน้นถึงความชื่นชมยินดีในโอกาสคริสต์มาส เพลงเหล่านี้มีทั้งที่เป็นภาษาลาติน และภาษาพื้นเมือง เพลงหนึ่งที่แต่งในสมัยนั้น (แต่งคำร้องในปี ค.ศ.1274) และยังใช้อยู่จนถึงปัจจุบัน คือ เพลง Oh Come, All Ye Faithful หรือ Adeste Fideles ในภาษาลาติน เพลงคริสต์มาสที่นิยมร้องมากที่สุดในปัจจุบันได้แต่งขึ้นในศตวรรษที่ 19 จากประเทศเยอรมัน และประเทศอังกฤษเป็นส่วนใหญ่ เพลงที่มีชื่อเสียงมากได้แก่ เพลง Silent Night, Holy Night

          ความเป็นมาของเพลงนี้มาจากวันก่อนวันฉลองคริสต์มาส ของปี ค.ศ.1818 คุณพ่อโจเซฟ โมห์ (Joseph Mohr) เจ้าอาวาสวัดที่โอเบิร์นดอฟ (Oberndorf) ประเทศออสเตรีย ได้ข่าวว่าออร์แกนในวัดเสีย ทำให้วงขับร้องไม่สามารถร้องเพลงตามที่ซ้อมไว้ได้ จึงมีการแต่งเพลงคริสต์มาสใหม่ นำไปให้เพื่อนชื่อ ฟรานซ์ กรูเบอร์ (Franz Gruber) ใส่ทำนองในคืนวันที่ 24 นั่นเอง และเล่นเพลง Silent Night เป็นครั้งแรก โดยมีการเล่นกีตาร์ประกอบการขับร้อง ซึ่งกลายเป็นเพลงที่นิยมมากที่สุดทั่วโลก
คำอวยพรวันคริสต์มาส
          ในวันคริสต์มาสเรามักจะใช้คำอวยพรให้แก่กันและกันว่า Merry X'mas คำว่า Merry ในภาษาอังกฤษโบราณ แปลว่า "สันติสุขและความสงบทางใจ" คำนี้จึงเป็นคำที่ใช้อวยพรขอให้เขาได้รับสันติสุขและความสงบทางใจ และได้จัดให้มีการฉลองเพื่อระลึกถึงการบังเกิดของพระเยซู ที่เขายกย่องเหมือนกษัตริย์ผู้ยิ่งใหญ่แห่งสากลโลก ผู้ทรงเกียรติเลอเลิศ ประเพณีนี้ได้เริ่มมาจากรุงโรมในศตวรรษที่ 4 และค่อยๆ เผยแพร่ไปทุกทวีป

สีประจำวันคริสต์มาส
สีที่เกี่ยวข้องในวันคริสต์มาสประกอบด้วย
          สีแดง : เป็นสีของผลฮอลลี่ หรือซานตาครอส เป็นสีของเดือนธันวาคม ที่แสดงถึงความตื่นเต้น และหากเป็นสัญลักษณ์ตามศาสนา สีแดงจะหมายถึง ไฟ, เลือด และความโอบอ้อมอารี

          สีเขียว : เป็นสีของต้นไม้ สัญลักษณ์ของธรรมชาตื หมายถึงความอ่อนเยาว์และความหวังที่จะมีชีวิตเป็นนิรันดร์ เปรียบได้กับว่าเทศกาลคริสต์มาสคือเทศกาลแห่งความหวัง

          สีขาว : เป็นสีของหิมะ และเป็นสัญลักษณ์ทางศาสนา คือแสงสว่าง ความบริสุทธิ์ ความสุข และความรุ่งเรือง สีขาวนี้จะปรากฎบนเสื้อคลุมนางฟ้า, เคราและชายเสื้อของซานตาครอส

          สีทอง : เป็นสีของเทียนและดวงดาว เป็นสัญลักษณ์ของแสงอาทิตย์และความสว่างไสว

การทำมิสซาเที่ยงคืน          การถวายมิสซานี้เกิดขึ้นหลังจากพระสันตะปาปาจูลีอัสที่ 1 ได้ประกาศให้วันที่ 25 ธันวาคมเป็นวันฉลองพระคริสตสมภพ (วันคริสต์มาส) ในปีนั้นเองพระองค์และสัตบุรุษ ได้พากันเดินสวดภาวนา และขับร้องไปยังตำบลเบธเลเฮม และไปยังถ้ำที่พระเยซูเจ้าประสูติ เมื่อไปถึงตรงกับเวลาเที่ยงคืนพอดี พระสันตะปาปาทรงถวายบูชามิซซา ณ ที่นั้น เมื่อเดินทางกลับมาที่พักได้เวลาตี 3 พระองค์ก็ถวายมิสซาอีกครั้ง และ สัตบุรุษเหล่านั้นก็พากันกลับ แต่ยังมีสัตบุรุษหลายคนไม่ได้ร่วมขบวนไปด้วยในตอนแรก พระสันตะปาปาก็ทรงถวายบูชามิสซาอีกครั้งหนึ่งเป็นครั้งที่ 3 เพื่อสัตบุรุษเหล่านั้น ด้วยเหตุนี้เองพระสันตะปาปาจึงทรงอนุญาตในพระสงฆ์ถวายบูชามิสซาได้ 3 ครั้ง ในวันคริสต์มาส เหมือนกับการปฏิบัติของพระองค์ นับตั้งแต่นั้นเป็นต้นมาจึงมีธรรมเนียมถวายมิสซาเที่ยงคืน ในวันคริสต์มาส และพระสงฆ์ก็สามารถถวายมิสซาได้ 3 มิสซา ในโอกาสวันคริสต์มาส
เทียนและพวงมาลัย

พวงมาลัยนั้นเป็นสัญลักษณ์ที่คนสมัยก่อนใช้หมายถึงชัยชนะ แต่สำหรับการแขวนพวงมาลัยในวันคริสต์มาสนั้น หมายถึงการที่พระองค์มาบังเกิดในโลก และทำให้ทุกสิ่งทุกอย่างครบบริบูรณ์ตามแผนการณ์ของพระเป็นเจ้า ซึ่งธรรมเนียมนี้ เกิดจากกลุ่มคริสตชนกลุ่มหนึ่งในประเทศเยอรมันได้เอากิ่งไม้มาประกอบเป็นวงกลมคล้ายพวงมาลัย แล้วเอาเทียน 4 เล่ม วางไว้บนพวงมาลัยนั้น ในตอนกลางคืนของวันอาทิตย์แรกของเทศกาลเพื่อเตรียมรับเสด็จ ทุกคนในครอบครัวจะจุดเทียนหนึ่งเล่ม สวดภาวนา และร้องเพลงคริสต์มาสร่วมกันเป็นเวลา 4 อาทิตย์ก่อนถึงวันคริสต์มาส ประเพณีเป็นที่นิยมอยางมากในประเทศอเมริกา ต่อมาได้มีการเปลี่ยนแปลงโดยนำเทียน 1 เล่มนั้นมาจุดไว้ตรงกลางพวงมาลัยสีเขียว และนำไปแขวนไว้ที่หน้าต่าง เพื่อเป็นการเตือนให้คนที่เดินผ่านไปมาได้รู้ว่าใกล้ถึงวันคริสต์มาสแล้ว ส่วนเหตุผลที่พวงมาลัยมีสีเขียวนั้น เป็นเพราะมีการเชื่อกันว่าสีเขียวจะช่วยป้องกันบ้านเรือนจากพวกพลังอันชั่ว ร้ายได้

ระฆังวันคริสต์มาส

เสียงระฆังในวันคริสต์มาสคือการเฉลิมฉลองให้กับการประสูติของพระพุทธเจ้า โดยมีตำนานเล่าว่า มีการตีระฆังช่วงก่อนเวลาเที่ยงคืนของวันคริสต์มาสเพื่อลดพลังความมืด และบ่งบอกถึงความตายของปีศาจ ก่อนที่พระเยซูผู้ที่จะมาช่วยไถ่บาปให้กับมวลมนุษย์จะถือกำเนิดขึ้น และระฆังนี้มีเสียงดังกังวาลนานนับชั่วโมง ก่อนที่ในเวลาเที่ยงคืนเสียงระฆังนี้จะกลับกลายมาเป็นเสียงแห่งความสุข

ดาว
          ดาว ในความหมายของชาวคริสต์เตียน หมายถึงการแสดงออกที่ดีของพระเยซูคริสต์ ที่บัญญัติไว้ในพระคัมภีร์ไบเบิ้ลว่า "The bright and morning star" มีความหมายพิเศษเหมือนกับว่า ดวงดาวเหล่านั้นได้แบ่งที่อยู่กับสรวงสวรรค์ ไม่ว่าจะมีกำแพงอะไรขวางกั้นระหว่างพื้นผิวโลกด้วยก็ตาม

เครื่องประดับและแอปเปิ้ล

          ในบางแห่งเชื่อว่า ลำต้นของแอปเปิ้ล มองดูคล้ายกับต้นไม้ในสรวงสวรรค์ จึงมีการนำเอาแอปเปิ้ลมาประดับตามต้นไม้ในวันคริสต์มาส ส่วนเครื่องประดับชิ้นเล็กๆ ที่ตกแต่งต้นคริสต์มาสนั้นเป็นงานศิลปะที่จำลองจากผลไม้ และที่มีสีสันสดใสนั้นเพื่อให้เกิดความรื่นเริงในบ้าน อีกทั้งแสงระยิบระยับที่สะท้อนไปมา ยังดูสวยงามคล้ายแสงเทียนและแสงไฟ

ของขวัญวันคริสต์มาส

การแลกเปลี่ยนของขวัญในวันคริสต์มาสนั้น เริ่มต้นจากเมือง Saturnalia ในช่วงยุคโรมัน ต่อมาชาวคริสต์รับประเพณีนี้เข้ามา ด้วยความเชื่อว่า การให้ของขวัญนี้มีความเกี่ยวเนื่องกับของขวัญประเภททอง, ยางสนที่มีกลิ่นหอม และ ยางไม้หอม ซึ่งพวกนักเวทย์จากตะวันออกที่เดินทางมาคารวะพระเยซูคริสต์ นำมาให้ตอนที่ท่านประสูติ

ทั้งหมดนั้นก็คือการเฉลิมฉลองให้กับพระเยซู ที่เกิดมาเพื่อชำระบาปให้แก่ชาวคริสต์ทั้งหลาย และเป็นเทศกาลที่นำความสุข สนุกสนาน มาสู่หมู่มวลมนุษย์

ประวัติวันลอยกระทง

              เป็นวันสำคัญวันหนึ่งของชาวไทยส่วนใหญ่ ตรงกับวันขึ้น 15 ค่ำ เดือน 12 ตามปฏิทินจันทรคติไทย หรือเดือนยี่(เดือนที่ 2) ตามปฏิทินจันทรคติล้านนา"มักจะ" ตกอยู่ในราวเดือนพฤศจิกายน ตามปฏิทินสุริยคติประเพณีนี้กำหนดขึ้นเพื่อเป็นการสะเดาะเคราะห์และขอขมาต่อพระแม่คงคา บางหลักฐานเชื่อว่าเป็นการบูชารอยพระพุทธบาทที่ริมฝั่งแม่น้ำนัมทามหานที และบางหลักฐานก็ว่าเป็นการบูชาพระอุปคุตอรหันต์หรือพระมหาสาวก สำหรับประเทศไทยประเพณีลอยกระทงได้กำหนดจัดในทุกพื้นที่ทั่วประเทศ โดยเฉพาะอย่างยิ่งบริเวณที่ติดกับแม่น้ำ ลำคลอง หรือ แหล่งน้ำต่าง ๆ ซึ่งแต่ละพื้นที่ก็จะมีเอกลักษณ์ที่น่าสนใจแตกต่างกันไป
ในวันลอยกระทง

              ผู้คนจะพากันทำ "กระทง" จากวัสดุอุปกรณ์ต่างๆ ตบแต่งเป็นรูปคล้ายดอกบัวบาน ปักธูปเทียน และนิยมตัดเล็บ เส้นผม หรือใส่เหรียญกษาปณ์ลงไปในกระทง แล้วนำไปลอยในสายน้ำ (ในพื้นที่ติดทะเล ก็นิยมลอยกระทงริมฝั่งทะเล) เชื่อว่าเป็นการลอยเคราะห์ไป นอกจากนี้ยังเชื่อว่าการลอยกระทง เป็นการบูชาพระแม่คงคาด้วย

ประเพณีในแต่ละท้องถิ่น

              ภาคเหนือตอนบน นิยมทำโคมลอย เรียกว่า "ลอยโคม" หรือ "ว่าวฮม" หรือ "ว่าวควัน" ทำจากผ้าบางๆ แล้วสุมควันข้างใต้ให้ลอยขึ้นไปในอากาศอย่างบอลลูน ประเพณีของชาวเหนือนี้เรียกว่า "ยี่เป็ง" หมายถึงการทำบุญในวันเพ็ญเดือนยี่(ซึ่งนับวันตามแบบล้านนา ตรงกับวันเพ็ญเดือนสิบสองในแบบไทย)

จังหวัดตาก จะลอยกระทงขนาดเล็กทยอยเรียงรายไปเป็นสาย เรียกว่า "กระทงสาย"

จังหวัดสุโขทัย ขบวนแห่โคมชักโคมแขวน การเล่นพลุตะไล ไฟพะเนียง

ภาคอีสานจะตบแต่งเรือแล้วประดับไฟ เป็นรูปต่างๆ เรียกว่า "ไหลเรือไฟ"

กรุงเทพฯ จะมี งานภูเขาทอง เป็นรูปแบบงานวัด เฉลิมฉลองราว7-10วัน ก่อนงานลอยกระทง และจบลงในช่วงหลังวันลอยกระทง

ภาคใต้ อย่างที่อำเภอหาดใหญ่ จังหวัดสงขลาก็มีการจัดงานอย่างยิ่งใหญ่ นอกจากนั้น ในจังหวัดอื่นๆ ก็จะจัดงานวันลอยกระทงด้วยเช่นกัน

นอกจากนี้ในแต่ละท้องถิ่นยังอาจมีประเพณีลอยกระทงที่แตกต่างกันไป และสืบทอดต่อกันเรื่อยมา

ประวัติ
              เดิมเชื่อกันว่าประเพณีลอยกระทงเริ่มมีมาแต่สมัยสุโขทัย ในรัชสมัยพ่อขุนรามคำแหง โดยมีนางนพมาศ เป็นผู้ประดิษฐ์กระทงขึ้นครั้งแรก โดยแต่เดิมเรียกว่าพิธีจองเปรียง ที่ลอยเทียนประทีป และนางนพมาศได้นำดอกโคทม ซึ่งเป็นดอกบัวที่บานเฉพาะวันเพ็ญเดือนสิบสองมาใช้ใส่เทียนประทีป แต่ปัจจุบันมีหลักฐานว่าไม่น่าจะเก่ากว่าสมัยรัตนโกสินทร์ตอนต้น โดยอ้างอิงหลักฐานจากภาพจิตรกรรมการสร้างกระทงแบบต่างๆ ในสมัยรัชกาลที่ 3

ปัจจุบันวันลอยกระทงเป็นเทศกาลที่สำคัญของไทย
              ที่มีนักท่องเที่ยวทั้งชาวไทยและต่างประเทศมาเที่ยวปีละมากๆ ทั้งนี้ในช่วงเวลาดังกล่าวมักจะเป็นช่วงต้นฤดูหนาว และมีอากาศดี ในวันลอยกระทง ยังนิยมจัดประกวดนางงาม เรียกว่า "นางนพมาศ"

ความเชื่อเกื่ยวกับวันลอยกระทง
# เป็นการขอขมาพระแม่คงคา ที่มนุษย์ได้ใช้น้ำ ได้ดื่มกินน้ำ รวมไปถึงการทิ้งสิ่งปฏิกูลต่างๆ ลงในแม่น้ำ
# เป็นการสักการะรอยพระพุทธบาท ที่พระพุทธเจ้าทรงได้ประทับรอยพระบาทไว้หาดทรายแม่น้ำนัมมทานที ในประเทศอินเดีย
# เป็นการลอยความทุกข์ ความโศกรวมถึงโรคภัยต่างๆ ให้ลอยไปกับแม่น้ำ
# ชาวไทยในภาคเหนือมีความเชื่อว่า การลอยกระทงเป็นการบูชาพระอุปคุต ตามตำนานเล่าว่า พระอุปคุตทรงสามารถปราบพญามารได้

ส่วนประกอบของคอมพิวเตอร์

อุปกรณ์คอมพิวเตอร์ ส่วนประกอบของคอมพิวเตอร์

ด้วยความก้าวหน้าของเทคโนโลยีและเป็นยุคสารสนเทศ ไม่ว่าเราจะทำอะไรก็สะดวกสบายไปเสียหมด จะติดตามข่าวสารต่างๆ ก็สะดวกสบายขึ้น การติดต่อสื่อสารก็ง่ายขึ้น ด้วยเทคโนโลยีที่ทันสมัย ทำให้ทุกอย่างนั้นสะดวกขึ้นเป็นอย่างมาก แม้กระทั่งการทำงานของเราก็

สะดวกขึ้น เพราะปัจจุบันนี้ ในการทำงานก็มีเทคโนโลยีเข้ามาเกี่ยวข้อง ที่เห็นง่ายๆ เลย ก็คือ การนำคอมพิวเตอร์เข้ามาใช้ในหน่วยงาน ไม่ว่าจะเป็นหน่วยงานราชการหรือหน่วยงานเอกชนล้วนแล้วแต่นำคอมพิวเตอร์เข้ามาเป็นส่วนหนึ่งในการทำงานทั้งนั้น แล้วรู้กันหรือไหมว่า คอมพิวเตอร์ที่เราใช้กันอยู่ทุกวันนั้นมีส่วนประกอบอะไรบ้าง และมีความสำคัญอย่างไร วันนี้เรามารู้จักกับคอมพิวเตอร์ อุปกรณ์คอมพิวเตอร์ ส่วนประกอบของคอมพิวเตอร์ ที่เราใช้งานกันอยู่ดีกว่า

อุปกรณ์คอมพิวเตอร์ ส่วนประกอบของคอมพิวเตอร์หลักๆ
รู้กันมั้ยว่าส่วนประกอบของคอมพิวเตอร์มีอะไรบ้าง คอมพิวเตอร์นั้นมีส่วนประกอบหลักๆ อยู่ 4 ส่วนด้วยกัน เริ่มจาก
1. โปรเซสเซอร์ (Processor) นั่นก็คือหน่วยประผลกลางหรือที่รู้จักกันในนามของซีพียู (CPU) นั่นเอง หรือเรียกว่าซิป ซึ่งส่วนนี้มีความสำคัญมากที่สุดของฮาร์ดแวร์ เพราะว่ามีหน้าที่ในการประมวลผลข้อมูลที่ผู้ใช้ป้อนเข้ามา ซึ่งซีพียูนั้นมีรุ่นต่างๆ ออกมาวางขายตามท้องตลาดมากมาย ซึ่งแต่ละรุ่นก็ราคาแตกต่างกันออกไป
2. หน่วยความจำ (Memory) หรือ RAM นั่นเอง ซึ่ง RAM นั้นเป็นหน่วยความจำหลักที่จำเป็นในการเก็บข้อมูลต่างๆ หรือเรียกอีกอย่างหนึ่งว่าหน่วยความจำสำรองนั่นเอง ก็คือจะเก็บข้อมูลชั่วคราว ซึ่งหน่วยความจำแรมจะทำหน้าที่เก็บชุดคำสั่งและข้อมูลที่ระบบคอมพิวเตอร์กำลังทำงานอยู่ด้วย
3. ส่วนอินพุต/เอาต์พุต (Input/Output) ก็คืออุปกรณ์ที่ทำให้คอมพิวเตอร์สามารถสัมผัสและรับรู้สิ่งต่าง ๆ เช่น เครื่องอ่านบัตร คีย์บอร์ด เมาส์ สแกนเนอร์ และอุปกรณ์ Output ก็ได้แก่พวก เครื่องพิมพ์ จอภาพ

4. สื่อจัดเก็บข้อมูล (Storage) นั่นก็คือสื่อที่ใช้ในการจัดเก็บข้อมูล เช่น ฮาร์ดดิสก์ ที่ใช้ในการเก็บข้อมูลอุปกรณ์คอมพิวเตอร์

ส่วนประกอบของคอมพิวเตอร์ ส่วนอื่นๆ

จอภาพ หรือ monitor เป็นอุปกรณ์การแสดงผลที่สำคัญที่สุด จะเป็นส่วนที่ติดต่อกับผู้ใช้โดยตรง เพราะเราสามารถมองเห็นข้อมูลที่ที่แสดงผลได้โดยผ่านจอภาพของเรา จอภาพของคอมพิวเตอร์มีอยู่ด้วยกัน 2 แบบ คือจอแบบซีอาร์ที และจอแบบแอลซีดี ซึ่งจอภาพ 2 แบบนี้มีลักษณะที่แตกต่างกันในเรื่องของรูปแบบ นั้นก็คือจอแบบซีอาร์ที (CRT) ส่วนใหญ่เป็นจอภาพที่นิยมใช้สำหรับคอมพิวเตอร์ตั้งโต๊ะ มีขนาดใหญ่คล้ายโทรทัศน์ เมื่อก่อนได้รับความนิยมเป็นอย่างมาก แต่เมื่อจอภาพแบบแอลซีดี (LCD) เข้ามาแทน จอภาพแบบซีอาร์ทีก็เริ่มมีน้อยลงจนในปัจจุบันนี้เราแทบไม่เห็นร้านขายคอมพิวเตอร์มีจอแบบนี้วางขายอีกแล้ว ส่วนจอภาพแบบแอลซีดีนั้นมีทั้งแบบที่ใช้กับคอมพิวเตอร์ตั้งโต๊ะและในแบบของโน๊ตบุ๊ค เนื่องจากเป็นจอภาพที่มีขนาดรูปร่างที่บางทำให้สะดวกสำหรับการพกพาไปไหนมาไหน แต่จอภาพแบบแอลซีดีนี้ก็มีราคาที่แพงกว่าจอภาพแบบซีอาร์ที

เคส (case) คือ กล่องหรือโครงสร้างสำหรับเก็บประกอบอุปกรณ์ต่างๆ คอมพิวเตอร์ไว้ภายในนั้น ซึ่งขนาดของเคสก็จะแตกต่างกันออกไป แล้วแต่การใช้งานหรือความเหมาะสมในการใช้งานของแต่ละคนรวมทั้งสถานที่เก็บอุปกรณ์เหล่านั้นด้วยว่ามีขนาดพื้นที่มากน้อยเพียงใด และในตัวเคสก็จะมีในส่วนของพาวเวอร์ซัพพลายติดมาด้วย

พาวเวอร์ซัพพลาย (Power Supply) เป็นอุปกรณ์ที่ทำหน้าที่ในการจ่ายกระแสไฟฟ้าให้กับชิ้นส่วนอุปกรณ์ คอมพิวเตอร์ ซึ่งถ้าคอมพิวเตอร์มีอุปกรณ์ต่อพวงเยอะๆ เช่น ฮาร์ดดิสก์ ซีดีรอมไดรฟ์ ดีวีดีไดรฟ์ก็ควรเลือกพาวเวอร์ซัพพลายที่มีจำนวนวัตต์สูง เพื่อให้สามารถ จ่ายกระแสไฟได้เพียงพอต่ออุปกรณ์คอมพิวเตอร์

คีย์บอร์ดหรือแป้นพิมพ์ (Keyboard) เป็นอุปกรณ์พื้นฐานที่คอมพิวเตอร์ทุกเครื่องจะต้องมี เนื่องจากตัวคีย์บอร์ดใช้สำหรับการพิมพ์หรือป้อมข้อมูลต่างลงไปในเครื่องคอมพิวเตอร์ ในตัวคีย์บอร์ดจะมีทั้งที่เป็นตัวอักษรที่เป็นภาษาหลักของแต่ละประเทศรวมทั้งภาษาหลักอย่างภาษาอังกฤษอยู่ด้วย และยังมีข้อมูลทั้งตัวเลขและฟังก์ชันต่างๆ ที่จำเป็นสำหรับการใช้งานและอื่นๆ อีก เพื่อใช้สำหรับลงข้อมูลในตัวเครื่องของเรา โดยส่วนใหญ่แล้วคีย์บอร์ดมีลักษณะที่เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือมีลักษณะที่ใกล้เคียงกัน แต่ในปัจจุบันก็อาจมีลักษณะที่แตกต่างกันออกไป แล้วแต่ความคิดสร้างสรรค์ของคนออกแบบนั้นเอง

ฮาร์ดดิสก์ (Harddisk) เป็นอุปกรณ์ที่ใช้สำหรับบันทึกข้อมูลหรือเก็บข้อมูลของคอมพิวเตอร์ และเป็นอุปกรณ์ที่ติดมาพร้อมกันกับตัวเครื่องคอมพิวเตอร์ ซึ่งตัวฮาร์ดดิสก์จะมีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมและมีแผงวงจรสำหรับควบคุมการทำงานอยู่ด้านล่างและช่องสำหรับเสียบสายไฟเลี้ยงและสายสัญญาณต่างๆ โดยที่ส่วนประกอบภายในจะปิดไว้อย่างมิดชิดเพื่อป้องกันอันตรายที่จะเกิดขึ้น

เมนบอร์ด (Main board) เป็นแผ่นวงจรไฟฟ้าแผ่นใหญ่ที่รวมเอาชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์ที่สำคัญๆ ไว้ด้วยกัน ซึ่งเป็นส่วนที่ควบคุม การทำงานของ อุปกรณ์ต่างๆ ภายในพีชีทั้งหมด

ซีพียู (CPU) มีหน้าที่ในการประมวลผลหรือเรียกว่าโปรเซสเซอร์หรือชิป เป็นอุปกรณ์ที่มีความสำคัญมากเนื่องจากมีหน้าที่ในการประมวลผลจากการป้อนข้อมูลลงไป

การ์ดแสดงผล (Display Card) หลักการทำงานพื้นฐานของการ์ดแสดงผลจะเริ่มต้นขึ้น เมื่อโปรแกรมต่างๆ ส่งข้อมูลมาประมวลผลที่ ซีพียูเมื่อซีพียูประมวลผล เสร็จแล้ว ก็จะส่งข้อมูลที่จะนำมาแสดงผลบนจอภาพมาที่การ์ดแสดงผล จากนั้น การ์ดแสดงผล ก็จะส่งข้อมูลนี้มาที่จอภาพ ตามข้อมูลที่ได้รับมา การ์ดแสดงผลรุ่นใหม่ๆ ที่ออกมาส่วนใหญ่ ก็จะมีวงจร ในการเร่งความเร็วการแสดงผลภาพสามมิติ และมีหน่วยความจำมาให้มากพอสมควรโดยที่การ์ดบางรุ่นสามารถประมวลผลได้ในตัวการ์ด ซึ่งจะช่วยแบ่งเบาภาระการประมวลผลให้ซีพียู จึงทำให้การทำงานของคอมพิวเตอร์นั้นเร็วขึ้นด้วย ซึ่งตัวการ์ดแสดงผลนั้นจะมีหน่วยความจำในตัวของมันเอง ถ้าตัวการ์ดมีหน่วยความจำมาก ก็จะรับข้อมูลจากซีพียูได้มากขึ้น ซึ่งจะช่วยให้การแสดงผลบนจอภาพมีความเร็วสูงขึ้นด้วย

เมาส์ (Mouse) จะเป็นอุปกรณ์ที่ให้ความรู้สึกที่ดีต่อการใช้งาน ช่วยให้การใช้งานง่ายขึ้นด้วยการใช้เมาส์เลื่อนตัวชี้ไปยังตำแหน่งต่าง ๆ บนจอภาพ หรือเรียกง่ายๆ ว่าตัวชี้ตำแหน่งนั่นเอง ในขณะที่สายตาจับอยู่ที่จอภาพก็สามารถใช้มือลากเมาส์ไปมาได้ ระยะทางและทิศตจะสัมพันธ์และเป็นไปในแนวทางเดียวกับการเลื่อนเมาส์เมาส์แบ่งได้เป็นสองแบบคือ แบบทางกลและแบบใช้แสง แบบทางกลเป็นแบบที่ใช้ลูกกลิ้งกลม ที่มีน้ำหนักและแรงเสียดทานพอดี เมื่อเลื่อนเมาส์ไปในทิศทางใดจะทำให้ลูกกลิ้งเคลื่อนไปมาในทิศทางนั้น แต่ในปัจจุบันเมาส์แบบลูกกลิ้งไม่ค่อยนิยมนำมาใช้กันแล้ว

แรม (RAM)เป็นหน่วยความจำของระบบ มีหน้าที่รับข้อมูลเพื่อส่งไปให้ CPU ประมวลผล แรมเป็นหน่วยความจำหลักของระบบคอมพิวเตอร์ ซึ่งจะเก็บข้อมูลเมื่อมีกระแสไฟหล่อเลี้ยงเท่านั้น โดยถ้าเกิดไฟฟ้ากระพริบหรือดับ ข้อมูลที่ถูกบันทึกไว้ในหน่วยความจำจะหายไปทันที

CD Drive / DVD Drive / CD-RW Drive / DVD-RW Drive เป็นไดรฟ์ สำหรับอ่านข้อมูลจากแผ่นซีดีรอม หรือดีวีดีรอม ซึ่งถ้าหากต้องการบันทึกข้อมูลลงบนแผ่นจะต้องใช้ไดรฟ์ที่สามารถเขียนแผ่นได้เมื่อไดรฟ์ซีดีรอมเริ่มทำงานมอเตอร์จะเริ่มหมุนด้วยความเร็ว หลายค่า ทั้งนี้เพื่อให้อัตราเร็วในการอ่านข้อมูลจากซีดีรอมคงที่สม่ำเสมอทุกเซ็กเตอร์ ไม่ว่าจะเป็นเซ็กเตอร์ ที่อยู่รอบนอกหรือวงในก็ตาม จากนั้นแสงเลเซอร์จะฉายลงซีดีรอม โดยลำแสงจะถูกโฟกัสด้วยเลนส์ที่เคลื่อนตำแหน่งได้ โดยการทำงานของขดลวด ลำแสงเลเซอร์จะทะลุผ่านไปที่ซีดีรอมแล้วถูกสะท้อนกลับ

CD-ROM / DVD-ROM ภายในซีดีรอม หรือดีวีดีรอมจะแบ่งเป็นแทร็กและเซ็กเตอร์เหมือนกับแผ่นดิสก์ แต่เซ็กเตอร์ในซีดีรอม หรือดีวีดีรอมจะมีขนาดเท่ากัน ทุกเซ็กเตอร์ ทำให้สามารถเก็บข้อมูลได้มากขึ้น

สรุปเรื่องอุปกรณ์คอมพิวเตอร์ ส่วนประกอบของคอมพิวเตอร์

เราจะเห็นว่าส่วนประกอบหรืออุปกรณ์หลักๆ ของคอมพิวเตอร์นั้นแต่ละส่วนก็มีความแตกต่างกันไป และวิธีการดูแลรักษาก็แตกต่างกันออกไป ฉะนั้นเมื่อเราใช้งานอุปกรณ์ต่างๆ เหล่านี้ก็ควรศึกษารายละเอียดต่างๆ ให้รอบคอบ การใช้งานอย่างถูกวิธีก็จะช่วยให้อุปกรณ์ต่างๆ เหล่านี้อยู่กับเราไปนานแสนนานเลยทีเดียว
ส่วนใครที่พอจะมีความรู้เกี่ยวกับเรื่องคอมพิวเตอร์อยู่บ้าง ก็ควรที่จะถอดอุปกรณ์คอมพิวเตอร์มาเช็ดถู เป็นการทำความสะอาดอุปกรณ์คอมพิวเตอร์ของเราเพื่อเป็นการเพิ่มประสิทธิภาพในการใช้งานมากยิ่งขึ้น แต่ถ้าไม่มีความรู้ในเรื่องนี้ก็ไม่ควรทำเด็ดขาดเพราะอาจจะทำให้เกิดอันตรายและเกิดความเสียหายได้

100 คำศัพท์ที่เกี่ยวกับคอมพิวเตอร์

คำศัพท์ที่เกี่ยวกับคอมพิวเตอร์

1. Computer = คอมพิวเตอร์

2. Software = ชุดคำสั่งหรือโปรแกรม

3. Hardware = อุปกรณ์เชื่อมต่อภายนอก

4. Input unit = หน่วยรับเข้า

5. Output unit = หน่วยส่งออก

6. Main Memory unit = หน่วยความจำหลัก

7. Secondary memory unit = หน่วยความจำรอง

8. Keyboard = แป้นพิมพ์

9. Word = คำหรือคำศัพท์

10. Ram = เก็บข้อมูลและโปรแกรม

11. Online = การติดต่อ

12. Upload = การโหลดข้อมูล

13. Network = เครือข่าย

14. Fax modem = โมเด็มที่ส่งแฟกซ์ได้

15. Web Site = หน้าต่างของเนต

16. Antivirus Program = โปรแกรมป้องกันไวรัส

17. Computer System = ระบบคอมพิวเตอร์

18. Information System = ระบบขอมูล

19. Computer Network = ระบบเครือข่าย

20. User = ผู้ใช้

21. Account = บัญชีผู้ใช้

22. USB = หน่วยเก็บข้อมูล

23. .net = แสดงเว็บของบริษัท

24. Keyword = รหัสของบางโปรแกรม

25. Multimedia = สื่อประสม

26. Bus = การเชื่อมต่อเครือข่าย

27. Browser = เป็นชื่อใช้เรียกซอฟต์แวร์

28. Bug = ความผิดพลาดของคอม

29. Database = ฐานข้อมูล

30. CD-ROM = ตัวจัดการกับแผ่นต่างๆ

31. Compact Disc = อุปกรณ์ประเภทแผ่น

32. Mouse = เมาส์

33. Light pen = ปากกาแสง

34. Track ball = ลูกกลมควบคุม

35. Joystick = ก้านควบคุม

36. Scanner = เครื่องกราดตรวจ

37. Touch screen = จอสัมผัส

38. Control Unit = หน่วยควบคุม

39. Rom = หน่วยความจำแบบอ่าน

40. Diskette = แผ่นบันทึก

41. Harddisk = ฮาร์ดดิสก์

42. Magnetic Tape = เทปแม่เหล็ก

43. Monitor = จอภาพ

44. Printer = เครื่องพิมพ์

45. Laser printer = เครื่องพิมพ์เลเซอร์

46. Line printer = เครื่องพิมพ์รายบรรทัด

47. Speaker = ลำโพง

48. Microsoft Word = โปรแกรมเวิร์ด

49. Microsoft Excel = โปรแกรมเอกเซล

50. Microsoft PowerPoint = โปรแกรมเพาเวอร์พอยนต์

51. Desktop = โปรแกรมเดสทอป

52. E-mail = จดหมาย

53. Chat = การสื่อสารผ่านเครือข่าย

54. Web cam = กล้องสำหรับติดต่อ

55. Modem = เครื่องแปลสัญญาณ

56. Wireless Card = การ์ดเครือข่ายไรสาย

57. Icon = สัญลักษณ์

58. Desktop = พื้นหลังของหน้าจอ

59. Task bar = แถบงาน

60. Stand By = สแตนด์บาย

61. Turn Off = ปิดเครื่อง

62. Restart = รีสตาร์ท

63. Data = ขอมูล

64. Source = แหล่งกำเนิดข่าวสาร

65. Sink = จุดหมายปลายทางของสาร

66. Medium Data = สื่อกลางนำข้อมูล

67. Protocol = โปรโตคอล

68. Copy = คัดลอก

69. Delete = ลบข้อมูล

70. Open = เปิดเอกสาร

71. File = ที่เก็บเอกสาร

72. Minimize = ย่อขนาดเล็กสุด

73. Maximize = ขยายใหญ่สุด

74. Task = งานหนัก

75. Scheme = แผนผัง

76. Symbol = เครื่องหมาย

77. GPS = สัญญาณแผนที่บนโลก

78. Password = รหัสผ่าน

79. E-card = บัตรอวยพร

80. Theme = หัวข้อเรื่อง

81. Wan = ข่ายงานบริเวณกว่าง

82. Wed page = หน้าเว็บ

83. Sticker = ฉลากติด

84. Folder = แฟ้มเก็บงาน

85. Format = รูปแบบ

86. Access Point = ตำแหน่งที่เข้าถึงสัญญาณ

87. Document = เอกสาร

88. Explorer = นักสำรวจ

89. Hyperlink = การเชื่อมโยงหลายมิติ

90. Normal = ปกติ ธรรมดา

91. Internet = ระบบเครือข่ายขนาดใหญ่

92. Border = ชายแดน ขอบ ริม

93. Card = บัตร แผ่นวงจร

94. Restore = ฟื้นฟู ซ่อมแซม

95. Engine = เครื่อง ประมวลผล

96. Cursor = แสงกระพริบบอกตำแหน่ง

97. LAN = ข่ายงานบริเวณเฉพาะที่

98. Operator = ผู้ควบคุม

99. Directories = สารบบ

100.Close = ปิดโปรแกรม

วันอาทิตย์ที่ 1 ธันวาคม พ.ศ. 2556

จำนวนจริง (Real Number) คณิตศาสตร์ม.2

จำนวนจริง (Real Number)

จำนวนจริง (Real Number)ระบบจำนวนเลขเท่าที่มนุษย์คิดค้นพบในขณะนี้ประกอบด้วยเลขจำนวน 2 ระบบ คือ
1. ระบบจำนวนจริง (Real Number System)
2. ระบบจำนวนเชิงซ้อนประเภทจินตภาพ (Imaginary Number System)
สรุปเป็นแผนภูมิได้ดังนี้

จำนวนตรรกยะ (Rational Number) คือ จำนวนที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วน a/b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มโดยที่ b ¹ 0 จำนวนตรรกยะ จำแนกได้เป็น 3 ประเภทใหญ่ ๆ คือ
     1. จำนวนเต็ม (Integer)
     2. เศษส่วน (Fraction)
     3. ทศนิยม (Repeating decimal)

จำนวนอตรรกยะ (irrational Number) คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนในรูปเศษส่วน a/b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มโดยที่ b ¹ 0   หรือจำนวนอตรรกยะคือ จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะนั่นเอง จำนวนอตรรกยะ จำแนกได้เป็น 2 ประเภทใหญ่ใหญ่คือ
     1. จำนวนติดกรณ์บางจำนวน เช่น

เป็นต้น
     2. จำนวนทศนิยมไม่ซ้ำเช่น 5.18118168473465
          หมายเหตุ p ซึ่งประมาณได้ด้วย 22/7 แต่จริงๆ แล้ว p เป็นเลขอตรรกยะ
          สิ่งที่ควรทราบ

                 จำนวนจริงทุกจำนวนสามารถแทนได้ด้วยจุดบนเส้นจำนวน

รากที่สอง(Square root )     นิยาม กำหนดให้ a แทนจำนวนจริงบวกใด ๆ หรือ ศูนย์ รากที่สองของ a คือ จำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ a
          1. ถ้า a เป็นจำนวนจริงบวก รากที่สองของ a มี 2 ราก คือ

          2. ถ้า a = 0 รากที่สองของ a คือ 0

การหารากที่สอง     1. การหารากที่สองโดยแยกตัวประกอบ
          ตัวอย่างที่ 1 จงหารากที่สองของ 64
          วิธีทำ 64 = 2 x2x2x2x2x2   =    8 x 8   = 8²                    หรือ 64 = (-8) x (-8) = (-8)²
                    ดังนั้น รากที่สองของ 64 คือ 8 และ -8
     2. การหารากที่สองของเลขจำนวนเต็มบวกโดยการตั้งหาร

     3. การหารรากที่สองของทศนิยม โดยการตั้งหาร
          มีหลักเหมือนการหารากที่สองของเลขจำนวนเต็มทุกประการ จะแตกต่างกันก็แต่เพียงการแบ่งเลขเป็นชุด ๆ หลังจุดทศนิยมจะแบ่งจากซ้ายไปขวา (โดยเริ่มจากจุดทศนิยม) ครั้งละ 2 หลัก โดยมีเครื่องหมาย , คั่นเช่นกัน  ลองทำดูนะคะ เช่น จงหาราที่สองของ 10.58 = 3.2527 เป็นต้น

รากที่ 3 (Cube root)     นิยาม ให้ a แทนจำนวนจริงใด ๆ รากที่สามของ a คือ จำนวนจริงที่ยกกำลังสามแล้วได้ a เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์

     หมายเหตุ : รากที่สามของจำนวนจริงใด ๆ จะเป็นจำนวนตรรกยะหรือ
อตรรกยะอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น

คุณสมบัติของจำนวนเต็ม     1. จำนวนนับ (counting number) คือ จำนวนที่เราใช้นับสิ่งของต่าง ๆ เริ่มตั้งแต่ 1, 2 , 3 , … หรือเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า จำนวนธรรมชาติ (natural number) จำนวนนับจำแนกได้ 2 กลุ่มคือ จำนวนคู่ กับจำนวนคี่
          1.1 จำนวนคู่ (odd number) คือ จำนวนนับที่มี 2 เป็นตัวประกอบ (หาร 2 ลงตัว) เช่น 2, 4 , 6 , 8 ,…. เป็นต้น
          1.2 จำนวนคี่ (even number) คือ จำนวนนับอื่นที่ไม่ใช่จำนวนคู่(หาร 2 ไม่ลงตัว) เช่น 1 ,3 , 5 , 7 …เป็นต้น
     2. ตัวประกอบ (factor) คือ จำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว
          เช่น 2 เป็นตัวประกอบของ 4 เพราะ 2 หาร 4 ได้ลงตัว
                 5 เป็นตัวประกอบของ 15 เพราะ 5 หาร 15 ได้ลงตัว
     3. จำนวนเฉพาะ (prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียง 2 ตัวคือ 1 และตัวมันเอง เช่น 2, 3 , 5 , 7 , 11 ,…
     4. การแยกตัวประกอบ (factoring) คือ ประโยคที่แสดงการเขียนจำนวนนั้น ๆ ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
          การแยกตัวประกอบนิยมใช้มี 3 วิธีคือ
               4.1 ใช้แผนภาพต้นไม้ (treediagram) แล้วนำตัวประกอบเฉพาะทุกตัวที่อยู่ปลายกิ่งไม้ทุก ๆ กิ่งมาคูณกัน เช่น

                         ดังนั้น 50 = 5 x 2 x 5
               4.2 ใช้การเขียนในรูปผลคูณของตัวประกอบร่วม (แนวคิดจากวิธีที่ 1) เช่น 50 = 5 x 10 = 5 x 2 x 5
               4.3 ใช้วิธีหารสั้นโดยใช้จำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบของจำนวนนั้น ๆ มาหาร เช่น จงแยกตัวประกอบของ 1155

                         ดังนั้น 1155 = 5 x 3 x 7 x 11
     5. ตัวหาร่วมมาก (ห.ร.ม.)(greatest common divisor) คือ ตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับเหล่านั้นนั่นเอง
          ตัวอย่าง   ค่ายลูกเสือแห่งหนึ่งมีลูกเสือมาพักแรม 3 กอง กองที่ 1 มี 45 คน กองที่ 2 มี 60 คน กองที่ 3 มี 90 คน ถ้าจะแบ่งลูกเสือในแต่ละกองออกเป็นหมู่ ๆ ให้แต่ละหมู่มีสมาชิกเท่ากันและมากที่สุด จะต้องแบ่งลูกเสือออกเป็นหมู่ละกี่คน
               วิธีทำ จำนวนลูกเสือมากที่สุดคือ การหา ห.ร.ม. ของ 45 , 60 และ 90

                         ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 45 , 60 และ 90 คือ 5 x 3 = 15
     6. ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) (least common multiple ) คือ ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนนับเหล่านั้นนั่นเอง
          ตัวอย่าง จงหา ค.ร.น. ของ 9, 30 และ 40
               วิธีทำ

                    ดังนั้น ค.ร.น. ของ 9 , 30 และ 40 คือ 3 x 5 x 2 x 3 x 4 = 360

ความสัมพันธ์ของ ค.ร.น. และ ห.ร.ม. คือ ถ้า A เป็น ค.ร.น. ของ x กับ y   และ B เป็น ห.ร.ม. ของ x กับ y จะได้ว่า    AxB = (x)(y)
     เช่น ค.ร.น. ของ 8 และ 12 คือ 24 และ ห.ร.ม. ของ 8 และ 12 คือ 4
     จะได้ว่า  24x4 = 8x12    96 = 96